基于严重度的行政税务不合规优先排序：利用财务和治理数据的多类别预测方法
摘要
税务机关面临日益增长的申报和缴款量，必须在有限的行政能力下管理程序性不合规（如迟报、迟缴和税款累积）。许多现有的机器学习（ML）和人工智能（AI）在税务管理中的应用依赖于二元结果，这限制了基于严重程度的优先级排序和低成本干预措施的定向。本研究利用斯洛伐克公共税务可靠性指数，开发了一个多类别的行政税务合规严重预测模型，该指数根据监管机构定义的行政标准将公司分为三类。我们仅利用财务报表比率和治理指标，评估了九种分类器和五种重抽样技术来判断类别失衡。梯度提升模型（XGBoost和CatBoost）表现最佳，1年预测的OvR AUC-ROC超过96%，2年和3年内略有下降。SHAP的解释表明，符合流动性限制和税收压力的较小董事会和指标，通常与更高严重的管理类别相关。拟议工作流程提供了一个可迁移的多类别、长期合规风险预测框架，并可支持主动案例管理（如有针对性的提醒和付款便利化，包括还款计划和债务优先级排序），以应对监管机构的半年一次更新;它还可能为研究人员提供一个潜在的早期警示标签，用于与财务困境的行政合规摩擦进行检验。

1 简介
税务管理面临程序性不合规带来的重大运营和财务风险，如迟报、迟缴以及税款拖欠的累积。这些行为可能延迟现金收集，增加行政工作量，并推动公平竞争和机构信任的溢出效应（Balafoutas 等，2015;Abdixhiku 等，2017;Blaufus 等，2019;Wang 和 Lu 2021）。与大量关于财务报表欺诈检测的文献相比，行政税务合规的实证工作往往受限于对报税表、审计或机密行政记录的有限访问（Zhu 等，2018;Belahouaoui 和 Attak 2024）。

税务不合规是一个涵盖多种行为的广泛概念。先前的研究区分了实质性不合规行为——如避税和逃税，通常由少报或积极的税务规划所替代——与程序性不合规（包括错过报税截止日期、逾期付款、拖欠付款和行政错误）区分开来（González 和 Velásquez 2013;2019年财政部税务管理监察长;霍尔茨布拉特和恩格勒 2022;Murorunkwere 等，2023）。本手稿重点关注行政合规。在斯洛伐克，财政管理局发布了一项税务可靠性指数，根据明确标准（KR1–KR13）将企业归入三类，涵盖申报和缴款的及时性及相关合规信号等因素。在本研究中，该指数仅作为行政合规严重度标签使用（斯洛伐克共和国财政管理局2024年）。

由于与税务申报表和财务报表相关的数据量增加且复杂度不断增加，许多国家的税务机关已开始采用机器学习（ML）和人工智能（AI）等新工具来支持合规风险管理（Tian 等，2016;Rahimikia 等，2017;Zheng 等，2022;访问潘尼亚和萨曼春2023;曲和晶 2025）。即使模型用于筛查而非自动决策，准确性和可解释性也很重要，因为每个被标记的案例都可能触发后续处理和管理成本。在程序性不合规的背景下，跟进不仅限于审计;它通常涉及成本较低的行政响应（例如提醒和支付便利化）。因此，严重度感知（多类）模型有价值，因为它支持成本敏感的分诊：稀缺资源可以集中在最高严重的行政风险上，而低严重的案例则可以通过较轻的干预措施处理。

因此，本研究开发了一个多类别行政税务合规严苛模型，通过预测未来税务可靠性指数类别（高、中、低）的严重程度来区分企业。据我们所知，本研究首次应用多类别机器学习分类器，预测仅使用法定文件中的财务和治理数据，为公司制定由监管机构定义的三级行政合规标签。该设定对于评估方法论创新尤为有用，因为它提供了一个透明的多类分类系统，可以比较不同的算法、不平衡处理和可解释性工具。该模型有助于公共机构及其他利益相关者提前2至3年预见未来高严重案件，并在不同干预强度下分配合规资源。

本研究通过三方面促进了合规风险预测领域的发展。首先，它基于斯洛伐克企业跨行业财经界财务和治理数据，对多类预测任务的多种机器学习算法进行基准测试，明确目标是预测监管机构在公共税务可靠性指数中的高、中、低类别。在测试模型中，XGBoost和CatBoost（CB）算法在三类行政合规严重度上均实现了高准确率。这种表现在2年和3年预测中依然存在，这些方法占主导地位。这证实了行政合规结果遵循可提前发现的持续模式，支持根据预测严重程度优先排序案件。

其次，研究比较了多种重抽样方法在解决现实数据样本时出现的不平衡类问题的应用。因此，本研究的发现为多阶级不平衡分类提供了相关见解和实用框架，适用于真实经济环境。为解决以往工作中常见的遗漏，我们明确报告了类别先验，并将合规严重度类别的分布与可比多类模型进行基准对比，以支持普适性。

最后，研究分析了财务和定性指标对行政合规严苛程度的影响，采用SHAP（Shapley补充说明）。这为通过各种SHAP可视化变量之间的复杂关系提供了洞察，从而打破了机器学习模型中已知的黑箱效应。尽管SHAP可被视为提升机器学习模型二元分类可解释性的成熟工具，但尚未应用于行政合规性严重度预测或其他多类别合规风险环境中。因此，SHAP的研究结果有助于创建不同级别行政合规严重度的独特轮廓，支持一些与公司治理和内部控制有效性的知名管理理论相关，同时展示了如何将类别特定的SHAP产出应用于多类别合规分诊和干预目标，而这一领域目前文献尚未充分展开。

本稿结构如下：第二部分提供了现有行政税务合规和多类别预测研究的文献综述。第三部分描述了研究方法：数据样本和特征、少数族裔阶级问题以及研究框架。第4节提供了分析结果。第五部分进行了讨论，最后一部分包括结论性发言。

2 文献综述
以下部分包含了关于行政税务合规预测的文献综述，以及经济与管理研究中多类别预测模型的文献。

2.1 行政税务合规预测
公司税务合规的主题涵盖了遵守税务规则，包括及时申报和缴纳，以及（在其他研究环境中）准确报告。在我们的因变量（税务可靠性指数）背景下，合规主要反映行政和程序表现（如按时提交申报截止日期、付款义务及拖欠管理相关信号），而非漏报的严重程度。众多财务和非财务因素都会影响公司行政合规表现。例如，有效的内部或外部控制系统能提高财务报告和行政流程的可靠性，从而促进更好的税务合规并减少监管处罚的风险（Lanis 等，2017;Duy和Tran 2021;Neuman和Sheu，2022年;Hasan 等，2023）。以往研究表明，成立时间较长或规模较大的企业有足够的时间和资源实施此类系统，因此对行政义务的遵守度更高（Wu 等，2020）。同样，债务较少的企业可能面临的流动性限制较小，因此在还款截止日期上遇到的困难也较少（Wang 等，2022;Yami 等，2023）。同样，在公司治理方面，女性在管理层中的代表性、国际所有权结构或外部审计师的监督可以改善控制和行政流程（Shan 等，2013;Campa等，2023;Djan 等，2023）。

然而，关于行政事业资产与财务管理委员会的规模及其对税务合规的影响，意见存在分歧，这可能有助于其预测。部分作者（Brédart 2014;Manzaneque等人（2016）认为，由于考虑了董事会成员的多重视角，这对内部控制以及企业税务合规的影响更为积极。同样，若干管理理论，如代理理论，1基于资源的理论，2或者说上层理论3预计董事会多元化和规模对税务合规性将产生更积极的影响。另一方面，还有一些研究（Shan等，2013;克雷斯皮-克拉德拉和帕斯夸尔-富斯特 2015;Süsi 和 Lukason 2019）主要因决策的笨拙和缺乏透明度而感受到更负面的影响，这可能导致内部控制的错误。

许多研究表明，机器学习工具相较于传统方法，能够提升合规风险管理和案件优先级排序的有效性，传统方法仍需税务官员大量手动干预（DeBarr 和 Eyler-Walker 2006;Wu 等，2012;Hsu 等人，2015;Didimo 等，2020;Borrotti 等，2023）。截至2019年，38%的参与国家已实施人工智能或机器学习工具用于税务管理，另有34%正在开发此类技术（经合组织 2021）。2021年，超过80%的参与国家确认他们已经在使用或实施人工智能和机器学习工具来使用税务管理数据（经合组织2023）。在意大利，用机器学习工具替代10%的数据管理中最无望的审计，可以使检测到的税务欺诈增加38%，并使税收增加多达29%（Guiso等，2023）。一些税务机关使用聚类方法来识别行为不合规的纳税人群体（Liu 等，2010;Assylbekov 等，2016）。同样，卢旺达的一项研究揭示了利用人工神经网络（NN）逃税的现象。研究显示，逃避行为发生在国内外企业中，且较小和年轻企业更常尝试（Murorunkwere 等，2023）。伊朗税务管理采用集成多层NN、支持向量机（SVM）和物流回归的混合智能系统，用于检测法人逃税行为（Rahimikia 等，2017）。表1展示了此类研究的概述，包括所使用的机器学习方法及其取得的结果。
人工智能和机器学习算法的应用通常侧重于预测负面事件，如直接税务欺诈或逃税（Rahimikia 等，2017;Didimo 等，2020;Baghdasaryan 等，2022;Murorunkwere 等，2023;Górski 等，2024）或税务不合规（Battiston 等，2024）。然而，一些研究也利用回归模型考察了预期的未缴税款金额（Liu 等，2023）。从税务管理的角度来看，严重程度分类对于主动案件管理尤其有用，因为它支持差异化且成本较低的行政响应，如提醒、预防联系、协助支付安排或债务管理优先级排序。后续的审计或执法决策受独立的法律和风险框架管辖，超出本模型的适用范围。此外，开发和调优分类机器学习模型通常比回归模型更简单。然而，二元分类可能仍过于宽泛，难以进行操作优先级排序。因此，适当将优先级纳入分类模型，并为此使用多个行政不合规严重程度的层级。

2.2 金融领域的多类机器学习预测
大多数专注于机器学习方法在金融和管理应用的研究主要采用二元分类;也就是说，在预测破产时，企业被分为破产和非破产，会计欺诈分为欺诈和非欺诈，税务相关申请则分为合规与不合规（通常通过审计结果或行政违规如迟交/付款定义）。将该类别分为两类主要基于既定立法、机构或学者定义破产、会计欺诈或税务违规等事件，符合该定义的企业被归类，而其余则不被归类（Liu 等，2015;Bao 等，2020;Zoričák 等，2020;Sun 等，2022）。在本研究中，不合规作化为行政/程序合规的严重程度（例如申报/缴税纪律及相关行政信号），这些都被斯洛伐克税务可靠性指数所捕捉，而非逃税/避税分类。

除了二元设定外，在多类分类的情况下，还可以采用多种方法，从不同类型的事件分类中发展模型，例如故意错误陈述、无意错误陈述和无错误陈述（Kim 等，2016），或者根据不同风险/概率水平达到事件，例如不同类型的默认评级， 不同类别对应破产的可能性（Zhou 等，2016;Hajek 等，2017;Sun 等，2021;Sun 等，2022）。在税务合规领域，文献中可采用两种分类方法：按逃税事件类型划分（非法减少税负）、避税（合法减少税负）或无此类活动，以及根据不合规活动严重程度划分为严重、中度和非严重税务不合规（Aslett 等，2024）。

与过去解决多类别问题所需的多二元分类不同，当前的多类别分类降低了开发模型的复杂性。因此，由于所有类别在模型创建时同时优化，可以实现更好的性能。这导致模型创建效率更高，因为此类模型比多重训练二元任务的计算需求更低（Moral 等，2022）。较低的复杂度随后以更简单的可解释性表达，这也可用于通过SHAP可视化工具展示结果。

表2概述了破产预测、欺诈检测和财务重报预测中的多类别研究。这些研究中有很大一部分涉及三到四个类别，尽管通过这种方式开发的模型准确率很高，大多数超过85%。但有例外（Kim 等，2016;Zhou 等，2016），集成机器学习算法（增强或袋装方法）比不使用多重学习方法的方法取得更好结果（Zhou 等，2017;Sun 等，2022;Wu 等，2024），而且它们又比传统统计方法（如逻辑回归或判别分析（DA）更能取得更好的结果（Hajek 等，2017;Tomczak 2020）。因此，假设不同的提升和袋化算法在解决多类问题时可以取得非常好的结果。
此外，正如表2所示，以往破产和欺诈研究对单个重抽样技术对不平衡数据集的影响仅有非常有限的比较。Sun等人（2021）和Sun等人（2022）是个例外，他们证明了提升少数族裔群体预测准确性受测试模型整体准确性显著下降的条件。因此，这些研究建议在确定模型性能时使用更稳健的性能指标。然而，这些研究中也缺乏对这些重抽样技术与多种分类方法的全面比较。

本研究为金融多类预测的文献引入了两项方法论新意。首先，尽管以往研究很少评估多类别金融环境中的重抽样策略，但我们应用并比较了多种基于SMOTE的超抽样技术，以及混合SMOTE和随机欠采样方法，涵盖广泛的分类方法，利用真实世界的金融和定性数据。其次，据我们所知，这是SHAP可解释性首次应用于多类别行政税务合规严重度预测，实现了针对类别的预测驱动解释，并支持基于风险的案件分诊和干预定向（例如，个性化提醒、主动外联、促进支付安排和债务管理优先级排序）。通过报告类别先验、系统评估类别失衡下的重抽样，并应用强有力的多类别绩效指标（AUC-ROC、AUC-PR、F1评分和MCC），我们为监管环境中的多类别风险建模提供了可迁移的框架。

3 研究方法
3.1 数据样本
财务数据和定性属性来自2020至2022财年间5593家斯洛伐克股份公司的财务报表，数据来源于FinStat s.r.o.（FinStat 2024）。FinStat 是一家斯洛伐克数据提供商，为研究人员提供法律规定的公司文件，而非股市数据。它更像是全国性的Orbis数据库，而不是像Compustat那样的市场数据库。这使得它非常适合监管或合规相关的研究，尤其是涉及中小企业（SMEs）和私营企业。

随后，满足以下任一条件的公司已被剔除出样本：（a） 截至2023年12月31日未赋予税务信赖指数的公司（斯洛伐克共和国财政管理局2024）;（b）公司未报告员工人数;（c） 存在时间少于5年的公司;（d） 2020年至2022年间资产为零的公司;以及（e）根据欧盟2003/361/EC建议，既非小型也非中型的公司。最终样本包括1842家股份有限公司。2020年至2022年间，斯洛伐克约有6900家股份有限公司运营（斯洛伐克商业署 2023;SR统计局2024年）。所分析的样本约占斯洛伐克经济中私营股份公司的27%。我们专注于私营中小企业，以避免因特定上市披露（如IFRS申请）而产生的异质性，并提升样本内一致性。私营中小企业占斯洛伐克公司的大多数，是基于风险的合规管理的主要关注点（如付款监控、提醒、债务追讨以及必要时的审计），而大型企业则面临独立监督和更频繁的审查。因此，我们仅将根据斯洛伐克会计准则报告的私营股份公司纳入，以保持可比性并消除合并和集团税务混淆。

所有财务报表均根据斯洛伐克会计准则编制，依据第431/2002号法案。这些标准包含了部分IFRS概念，据报道斯洛伐克的Jaccard兼容性为64.29%（相比之下波兰57.14%，捷克56.67%，匈牙利53.33%）（Strouhal等，2017）。为了支持普遍性，我们依赖基于比率的财务特征，其中斯洛伐克会计准则和IFRS表现出高度一致（Kosovska和Varyova，2018;Pavlicko 等，2021）。同样，我们的税务相关信号来源于法定财务报表，而非纳税人申报数据。在斯洛伐克，应税收入是通过法定调整（包括折旧限额、准备金和减值、不可扣除费用和亏损结转）根据斯洛伐克会计准则的会计利润得出的。

根据斯洛伐克会计准则，法定财务报表披露当前所得税、递延税款流动和税负，但详细的税表不公开。非政府利益相关者通过财务报表登记处（由FinStat汇总）获取公司级税务报告;但不会发布纳税人层面的申报数据。与拥有更丰富ASC 740披露和诉讼记录的司法管辖区不同，斯洛伐克缺乏真实的庇护标签和细致的税单细节。因此，我们使用公开的监管机构定义的三类税务可靠性指数，作为基于公开信息的可观察行政合规严重性标签。该指数反映的是程序性和行政合规风险（如报税/付款及时性及拖欠相关信号），而非避税、逃税或漏报的严重程度。

斯洛伐克对公司层面的执法结果不公开，但财政管理局的年度报告提供了汇总数据。2019年至2022年间，该局每年进行6328至9350次企业税务审计，覆盖约1.27%的注册企业纳税人（增值税约0.86%，公司所得税约0.41%）（斯洛伐克共和国财政管理局2025年）。这一有限的覆盖强调了优先排序和补充性、成本更低的干预措施（如主动提醒和辅助支付安排）的必要性，以应对未来程序不合规风险的公司。

3.2 因变量
税务可靠性指数根据行政和程序性不合规的严重程度，将斯洛伐克公司分为三类，如错过申报截止日期、逾期缴纳、累积欠款或未达到其他监管机构定义的标准。我们使用该指数作为因变量，因为它提供了一个明确的、外部定义且具有策略显著性的标签，使案件能够感知严重性。值得注意的是，该指数并非旨在衡量避税或逃税，也不是衡量应税收入被低报的规模。我们的模型不试图推断这些构念;它预测公司被分配到更高严重管理类别的可能性。因此，“高度可靠”对应低严重性，“可靠”对应中等严重性，“较不可靠”对应高严重性。根据2021年第544号法令，评估每半年更新一次，评级不佳的公司只能有限度地享受金融管理局提供的福利。详细的KR1–KR13标准列于支持信息中。

这种受监管的三类方案基于斯洛伐克金融管理局的规则，而非研究者定义的阈值，因此成为多类别预测的有用基准。因此，我们将其作为标准化的合规严重度标签，适用于主动干预（如提醒、付款计划优惠和债务管理优先级排序）以及对合规资源的严重性感知分配。构建一个从公开财务和治理信息生成长期预测的模型，可以通过提供周期外的风险信号来补充指数的半年一次重新评估，有望将可见度扩大到下一次更新之后，并支持更早的优先级排序。按公司规模（按员工人数衡量）和按行业划分的行政税务合规严重程度分布如图1所示。
3.3 自变量
以往研究表明，成立时间较长的企业（年龄）有足够时间改进其控制机制（Shan 等，2013）。同样，公司所有权（国际）、增值税（VAT）控制报告形式的外部审计，或董事会中女性代表性增加（Board_diversity）等结构，都与内部监控的有效性提升相关，使公司更符合税务合规性（Shan 等，2013;Campa等，2023;Djan 等，2023）。同样，一些作者声称（Brédart 2014;Manzaneque等人，2016年），认为更高的董事会成员有助于提升技能、知识和透明度，从而改善董事会决策和内部控制。相比之下，根据其他作者（Shan 等，2013;克雷斯皮-克拉德拉和帕斯夸尔-富斯特 2015;Süsi 和 Lukason 2019），董事会成员（Board）数量越多，由于协调力减弱，监测效果就会下降。由于多个行业严重代表性不足，可能导致结果偏向，行业归属被排除为预测因素。因此，我们将五个治理预测变量——年龄、国际、增值税、Board_diversity和董事会——作为自变量。

除了治理变量外，还使用了33个财务指标，具体为7个杠杆、6个流动性、7个盈利能力、5个税收指标、3个营业额和5个其他比率，而上述指标过去已被用于预测会计欺诈（Ravisankar 等，2011;Wei等人，2017;Wang 等，2020）或税务欺诈（Rahimikia 等，2017;Rabasco 和 Battiston 2023）。这些指标被选中涵盖了通常与税务风险相关的关键财务维度：债务、流动性限制、盈利压力、资产周转率以及税收特定行为。为了保持模型的简洁性和可解释性，尤其是在税务机关的实际应用中，我们将特征集限制在具有强大理论和实证支持的欺诈和合规检测文献中的指标。

一些研究表明，当例如小企业（Other05）不受当局控制较少时，这些财务指标中有些与企业控制密切相关，这可能为管理者的不诚实行为创造空间（Wang 等，2022）。同样，负债水平较高（Leverage03）、高速增长（Profitability01）或盈利能力较低（Profitability03）的公司，会通过不公平的做法人为地给公司管理层施加压力，要求其改善财务成果（Wang 等，2022;Yami 等，2023）。虽然增长和规模并非主要关注点，但模型包含了两者的代理指标。Profitability01 反映利润增长，Other01 和 Other02 反映应收账款和资产的增长，Other05（总资产日志）则作为公司规模的控制。这些措施确保基本覆盖结构性金融风险因素，同时避免模型过于复杂化。表3包含财务指标及其公式列表。
财务比率的相关分析和描述性统计数据分别见附录A和附录B。正如附录A所示，本研究中的财务比率在三年期间相关性较弱，这使得我们能够应用SHAP。此外，基于附录B中的信息，我们可以确认所选变量行政合规严重程度组间的中位数存在统计学显著差异，主要体现在盈利性、其他和税务等财务比率之间。这一发现使我们能够运用传统的机器学习工具，如DA或多项回归（MN），来预测行政合规的严重程度（税务可靠性指数类别）。

3.4 少数族裔阶级问题
研究样本分为三个类别，在训练样本中，我们有两个几乎同等代表性的多数类别（中等和低严重程度）和一个代表性不足的类别（高度）。因此，上述样本在各类间存在不平衡，导致少数群体问题表现为少数群体检测能力差和预测偏差偏向多数群体。同样，在某些指标（如准确性）中，也可能出现偏见性能指标及其完全误导（Hajek 等，2017;Wang 等，2020）。

这也是为什么多项研究通过应用重抽样方法（Roumani 等，2020;Hsin 等，2022;Tsai 等人，2024），即在训练过程中改变少数群体与多数群体的比例，可以实现更好的预测模型效果。因此，在训练九折法（整个研究框架详见第0节）中，使用五种训练样本准备方法，从原始类别不平衡训练样本，经过不同程度的较小类别不平衡样本，最终达到近乎平衡的训练样本。这些训练样本分别是（a）原始，（b）SMOTEx2，（c）SMOTEx4，（d）US&SMOTEx2，以及（e）US&SMOTEx4。得益于这些训练样本，可以考察最常测试的不平衡比率及其对模型性能的影响，具体分别是原始约10%、SMOTEx2约20%、SMOTEx4和US&SMOTEx2约50%以及100%（US&SMOTEx4）。原始训练样本是一个高度不平衡的样本，没有任何预处理。SMOTEx2样本使通过合成少数族裔过采样技术（SMOTE）达到最高严重行政合规类别的企业数量翻倍。4SMOTEx4训练样本将高严重性类别比原始样本提高了四倍。在两个样本中，中低严重度类别均未受到影响。US&SMOTEx2 的训练样本基于 SMOTEx2;然而，通过随机欠采样方法，中等和低严重度类别可减半。5同样的情况也适用于US&SMOTEx4训练样本，其两个主要类别通过随机欠采样减少了一半，而SMOTEx4则减少了一半。在这种情况下，训练样本几乎平衡。图2展示了训练样本中各个类别的平均表现，包含九个折面，针对不同方法。
3.5 多职业评估指标
我们使用了多种评估指标来评估基于不平衡多类样本开发模型的预测能力：总体准确率、类别准确性、AUC-ROC、AUC-PR、F1分数、Matthews相关系数（MCC）和双重错误指标。总体准确率衡量模型预测总数中正确分类病例的比例。同样，类的准确性衡量的是从该类中对象总数中正确分类的特定类别。以下是所有三个类别（“高”、“中”和“低”）的具体准确度计算方法（详细分类见第3.3节）。这些是监管机构定义的严重程度等级，而非不确定性的“灰色”类别。为了适应类别间的方差，我们使用重抽样和类别敏感的多类指标。此外，陷入二元结构将加剧阶级不平衡，损害严重病例的识别和优先排序。

由于在多类环境中处理不平衡数据集，我们采用了One-vs-Rest（OvR）多类策略来评估模型的性能。OvR多类策略，也称为一对全（OvA），包括计算每个n类的ROC和PR曲线。在每一步中，给定的类别被视为正类，其余类别作为ROC和PR的单一群视为负类（Hand 和 Till 2001）。虽然ROC曲线总结了真阳性率（敏感性）与假阳性率（1 −特异性）之间的权衡，但在PR曲线中，评估的是准确率与召回率（灵敏性）之间的权衡。曲线下的面积（AUC）对应于这些曲线下的面积，即AUC-ROC或AUC-PR。类似的OvR多类策略也应用于F1分数指标，该指标表达了准确性和回忆的调和平均值。对于多类别报告，我们会用跨类别的宏观平均法汇总OvR结果（并在相关时报告类别数值）。

此外，我们还将MCC作为另一种多类指标，基于混淆矩阵计算实际值与预测值之间的相关系数。相关系数取值为−1到1。在多类分类问题中，它通过关系（1）表示：
mathematical equation
(1)
其中 c 表示正确预测的元素数，s 表示元素总数，K 表示类数，pk对应于预测类k的次数，且T。k表示该类K实际出现的次数。与二元MCC的公式不同，分子和分母的形状不同，这在一定程度上有助于MCC的结果更稳定（Grandini 等，2020）。
尽管AUC-ROC、AUC-PR、F1分数和MCC等指标适合评估模型在不平衡样本中的表现，但多项研究表明，在严重的类别不平衡下，AUC-ROC可能过于乐观。因此，建议优先考虑在精度与召回之间权衡的指标，如AUC-PR或MCC（Saito和Rehmsmeier 2015;Chicco 和 Jurman 2020）。然而，一些作者对这些发现持异议，认为这些指标相较于AUC-ROC的优势并不显著（McDermott 等，2024）。此外，这些指标在多阶级金融研究中较少报告（见表2）;因此，我们决定仅将其作为次要指标，与准确率和F1分数并列，以便更清晰地展示模型的有效性。因此，在本研究中，我们采用AUC-ROC作为主要指标，因其在样本中的稳健性得到了充分支持，且结果与其他关于不平衡多类情景的研究相当（Hajek等，2017;Wang 等，2020）。我们的发现与此相符，因为根据AUC-ROC的最佳模型，往往在AUC-PR、F1评分或MCC等指标上取得最高结果。

最后一个指标是双重错误度量，表示比较分类方法同时错误分类的概率。双重错误指标的较低值表明此类分类方法更不易犯同样错误，从而增加了集合多样性（Sesmero 等，2021;Achakzai 和 Peng 2023）。

3.6 整体学习框架
图3展示了研究框架。在本研究中，结合了样本内和样本外测试。研究样本通过分层的保留样本，按75：25的比例划分为培训样本中的1381家企业和测试样本中的461家企业，且两个样本中各类别之间的比例保持不变。在样本外测试模型的优点是，在训练过程中模型不会看到这些数据，因此结果更为真实。
在训练样本中，使用了九种多类分类算法，分别是C5.0决策树（C5.0）、CB、DA、k最近邻（KNN）、MN、NN、随机森林（RF）、SVM和极端梯度提升（XGB）。随后，当通过10倍交叉验证评估最合适的超参数组合时，会对这些分类算法（附录C中的测试参数列表）进行网格搜索优化。在10折交叉验证中，训练样本进一步分为10个等份，其中9个用于训练模型，第10个用于验证。该过程重复10次，每次折叠恰好用于验证一次。在10个验证样本中，达到最高平均OvR AUC-ROC值的组合即为超参数的最佳组合。这种对超参数最优组合的搜索是通过不同的重采样样本（原始样本、SMOTEx2、SMOTEx4、US&SMOTEx2 以及 US&SMOTEx4）进行的。通过样本内10折交叉验证验证模型，有助于增强模型的鲁棒性。

所有分类方法和重抽样方法组合的最优模型在461家企业中进行了测试样本（样本外）测试。为它们确定了性能指标（准确度、AUC-ROC、AUC-PR、F1分数和MCC）以及分类方法对之间的双重错误指标。获得最高OvR AUC-ROC值的模型结果通过SHAP进一步分析，该方法衡量每个解释变量在每个ML模型预测点的贡献（Lundberg和Lee 2017）。通过 SHAP，可以为机器学习模型带来更高的可解释性和解释性，从而部分理解这些原始黑箱模型（Schalck 和 Yankol-Schalck 2021;Nguyen 等，2023;Górski 等，2024）。虽然SHAP不提供因果解释，但它可以帮助我们描述与高严重行政/程序不合规类别相关的公司的特征。SHAP的另一个局限性可能是相关变量结果不准确，但在本研究中这并不严重（见附录A）。

所有计算均在搭载Intel（R） Core（TM）i5-8250U处理器、运行频率1.80 GHz、8 GB内存和Windows 10 Pro 20H2版本的笔记本电脑上完成。所使用的统计软件是RStudio 1.3.959版本和Python 3.11。

4 结果
4.1 模型在重采样方法上的表现比较
在解决多类分类任务时，只有CB和XGBoost方法能使OvR AUC-ROC结果超过90%，无论采用何种重抽样技术，如表4所示。此外，一些重采样技术和分类方法的组合，如SMOTEx4-C5.0、原始NN、SMOTEx2-NN、SMOTEx4-NN、原始RF、原始SVM和SMOTEx4-SVM，成功率超过90%。从AUC-PR的角度来看，只有原始CB、SMOTEx2-CB、SMOTEx4-CB、原始XGB、SMOTEx2-XGB和SMOTEx4-XGB的成绩在90%以上达到相当。只有原始的XGB和SMOTEx2-XGB模型在F1评分指标上取得了超过90%的成绩。同样，只有原始XGB提供了最佳的MCC结果，显示出接近0.9的强烈相关性。
尽管部分准确，CB和XGBoost算法却表现突出，在未重抽样的原始样本中，高严重管理类别的准确率接近70%。NN算法也能实现类似的结果。在对训练样本的下一次重采样中，这三种方法可获得最多5%的略微提升。然而，这一提升部分被中低严重等级的准确率下降所抵消。

作为对比，DA、KNN、MN、射频或SVM等方法可实现高严重度类别低于20%的原始样本准确率。随后，应用重采样技术时，它们显著提高了这种准确性。在某些情况下，这种提升几乎保持不变的整体精度，例如在动态网络和单向量显微中。上述结果表明，应用如SMOTE等重抽样技术，在训练集中生成少数群体的合成样本，结合多类别分类模型，可以显著提升少数群体（高严重度）类别的性能。这种方法在传统的机器学习算法如DA、KNN、MN或SVM中尤为明显。对于提升算法，如CB或XGB，这种提升很小，这表明这些算法能够处理不平衡样本。

另一种SMOTEx4结合欠采样的组合，在除NN（该模型已通过US&SMOTEx2）外的所有模型中，在高严重性类别中实现了最佳准确率。通过某种数据重采样机制平衡训练集中不同类别的数据量，对于确保多类模型的一致性表现尤为重要。然而，这种均匀表现也牺牲了其他类别的准确性和预测模型的整体准确性。因此，必须在具有更稳健模型准确性指标的环境中进行评估，例如AUC-ROC或AUC-PR。如图4所示，尽管部分AUC-ROC或AUC-PR覆盖了中低严重等级最佳模型的大部分区域，但该区域显著较小，且各模型间结果的变异性最大。

上述结果的稳健性也可以通过多年预测得到验证，即附录D中的2年预测和附录E中的3年预测。两个附录都显示，XGBoost和CB即使使用原始样本，也能实现较高的整体和部分准确率，而AUC-ROC在某些情况下可能超过90%。然而，整体准确率平均下降趋势，2年期预测平均下降近2%，3年预测下降7%;AUC-ROC2年期预测约4%，3年预测6%，AUC-PR2年期3.5%，3年预测约7%。同样，F1评分也是如此，平均两年期下降率接近2%，三年期预测为6%。MCC的2年预测为0.01,3年预测接近0.09。这些附录还表明，应用SMOTE或在平衡样本上训练（SMOTEx4与欠采样结合）能在大多数被测分类方法中获得高严重度行政/程序不合规类别的最佳准确性。

对10个验证样本的结果应用了统计差异检验，以检验原始XGB与其他八个模型之间差异的统计显著性，当测试每种分类方法的最佳模型时。更具体地说，每对模型都采用t检验和非参数Kruskal–Wallis检验进行测试，结果见表5。原始XGB在统计学上显著优于SMOTEx4-C5.0、原始DA、原始KNN、SMOTEx4-MN、原始NN、原始RF和SMOTEx4-SVM等模型，均为5%（大多数情况下甚至0.1%）。原始XGB与SMOTEx2-CB之间未发现统计学显著差异，表明两者提升模型性能相当。尽管如此，我们认为原始XGB是最佳模型，因为AUC-ROC及其他支持指标如整体准确率、F1分数和MCC的绝对值最高。
表6展示了测试数据集中分类方法之间的双重错误度量。如前文所述，双重错误指标值越低，两种分类方法发生相同错误的可能性越低。在我们的案例中，DA、MN和KNN预测能力最弱的模型，即使在相同情况下也出现了更大程度的失败。然而，这一失败率也相对较低，表明研究样本中没有冗余数据，导致开发模型出现类似错误。这也表明各个类别之间分离良好，这使得算法能够以不同的方式描述单个类别，且不同分类模型之间不会出现相同的错误。
4.2 特征重要性与交互
单个变量的重要性通过SHAP特征重要性（图5）和SHAP总结图（图6）进行监控。SHAP特征重要性图显示了根据绝对SHAP值的平均值排序的特征，这些平均值表达了对模型中各个类别的影响。图5展示了解释原始XGB模型及我们测试数据中行政/程序合规严重度（税务可靠性指数类别）1年预测的最重要15个变量。因此，最重要的变量被放置在该图中最前面。从图表中可见，前五个变量包括与盈利能力相关的变量（Profitability05和Profitability01）、税收（Tax02）、其他财务比率（Other04）和治理（董事会）。然而，这些变量对各个类别的影响程度不同;例如，Tax02 对中低严重程度类别影响最深，而 Board 主要影响高严重管理类别。
在分析附录F中报告的2年和3年预测期的SHAP值时，诸如税负比率（Tax03）、总税收支出比率（Tax02）、董事会成员数（Board）或存货与流动资产的比率（Other04）是决定行政/程序合规严重程度的最重要变量。重要的是，这些发现并非孤立的，而是与其他研究一致，这些研究也指出了这些变量对行政税务合规性的影响，即税负与成本比例的不同或董事会成员人数的不同（Brédart 2014;Manzaneque等，2016;Rahimikia 等，2017;Murorunkwere 等，2023;Rabasco 和 Battiston 2023）。然而，SHAP特征重要性可以清晰快速地评估模型中最重要的变量。

图6包含SHAP总结图，有助于理解每个变量对最终模型的贡献。SHAP总结图的纵轴根据Shapley值表示特征的重要性，就像SHAP特征重要性图一样。SHAP总结图的横轴表示Shapley值及其对输出模型的影响，尽管值大于0会增加该类别的模型输出，低于0则减少。SHAP总结图中的颜色表示值特征，即给定特征的较低值为紫色，较高值为黄色。例如，在图6a中，董事会成员较少的企业更可能被归入高严重管理类别（0右侧的紫色特征）。相比之下，拥有较大板块的企业则较少出现（0左侧出现黄粉色特征）。在多类模型中，对单个类别的影响通过多个SHAP总结图来表达。

根据我们的分析，高严重管理类别的公司也可以通过财务指标识别。显然，这些企业的税负较高（Tax03），这与还款压力和欠款积累相符，同时它们也表现出流动性有限（Liquidity02）和营运资金缓冲受限（如库存、Other03/Other04）以及对债务融资依赖度更高的信号（Leverage07).基于此，可以解释低严重管理类别企业的SHAP摘要（见图6c）。与行政合规严重程度最高的企业相比，这些企业的主要业务利润较大（Profitability05和Profitability01）、更高的税收费用比率（Tax02）、税收多缴（Tax04）以及更高的库存份额（Other04）。总体来看，这些模式与指数捕捉支付和申报的纪律一致：流动性和盈利能力较强的公司更能履行行政义务，而财务压力较大的公司更容易发生逾期付款或其他程序违规。

SHAP依赖图（图7）展示了模型如何依赖给定特征，作为经典偏依赖图的更详细扩展。SHAP依赖图还能揭示特征与模型输出之间的非线性关系，这对于识别复杂关系非常有用。在我们的案例中，我们使用了SHAP二维依赖图，该图包含两个特征的散点图，并显示了SHAP值（对类别预测的贡献）在色阶上的表现。这使得两个特征（包括相互作用）的综合效应得以可视化。然而，尽管这些图表显示了特征与模型输出之间的关系，但它们并不能确立因果关系，因为机器学习算法并非设计用来追踪因果关系。
在我们的研究中，我们使用了两个SHAP二维依赖图，分别描绘了高严重管理类别中最重要的两个变量——董事会（董事会规模的自然对数）和Tax03（税务负债/总资产）之间的关系，以及低严重管理类别中最重要的两个变量——盈利05（净初级业务利润/主要企业毛利润）和税务02之间的关系（税前总费用/利润）。

在比较董事会与Tax03（图7a）时，董事会规模较小的公司在被分配到高严重管理类别中的模型贡献更高。一种解释是，较小的董事会可能伴随着治理能力较弱和监管较为不正式，这会增加行政失误的风险。当董事会成员人数增加到三人或以上（纵轴超过1.09）时，模型对高严重类别的贡献减少，这与更强的监督和更健全的行政流程相符。此外，拥有三名或以上成员的董事会在很大程度上与低严重程度类别的贡献相关。当公司税负较高（Tax03 较高）时，模型对高严重性的贡献也会增加，这与税款压力和拖欠累积的关系一致：负债较大的公司在完成缴税截止日期时可能面临更大困难，并可能积累之前期间的拖欠。

在比较Profitability05与Tax02（图7b）时，Tax02（税前利润比例的税收费用）值越高，模型对低严重性管理类别的贡献越多。尽管Tax02类似于会计上的有效税率，但我们不将其解释为避税代理指标，因为该因变量反映的是程序合规（及时申报和缴纳），而非实质性虚报。在此背景下，更高的税收02更符合更强的应税利润状况和更强的按时履行行政义务的能力。与此解释一致，预测的更高严重程度反而与支付压力指标（例如更高的Tax03）和流动性较弱有关。

值得注意的是，盈利能力05为负（即相对于初级活动毛利的净盈利为负）的企业，当其Tax02相对较高时，仍可归入低严重性类别。此外，如果这些企业净初级业务利润与总初级业务利润（x轴）为负，即净盈利相对于主要活动总利润为负，它们仍更可能属于较低严重的行政类别。对于高严重和中等严重程度的企业，情况相反：这些企业通常表现出较低的Tax02，且初级活动盈利能力较弱。总体来看，依赖模式支持这样一种观点：该指数主要反映的是缴纳和申报纪律，而非积极的税务筹划。

5 讨论
该手稿中确定了三个主要发现。首先，选定的机器学习方法在预测三类行政合规严重度（税务可靠性指数类别）时，能够实现较高的整体和个别准确率。我们可以将XGBoost和CB纳入最佳分类方法，因为它们的AUC-ROC超过96%。所称的AUC-ROC在长期预测中也较高，即平均2年期低约4%，3年预测低6%。同样的趋势也适用于其他指标，包括准确率、AUC-PR、F1评分和MCC。上述情况表明，仅用具有与破产相当或更高的财务和治理指标，可以预测监管者定义的多类别行政合规标签（Hajek 等，2017;Zhou 等人，2017;Sun 等，2021），财务重述（Kim 等，2016）或投标欺诈（Anowar 和 Sadaoui 2019）。此外，这种预测表现在某些方面明显优于其他研究，这可能受本研究率先使用梯度提升算法的影响。这些模型迄今为止仅极少被应用于经济学和管理中的多阶级问题;例如，LightGBM仅由Sun等人（2022）使用。尽管与逃税/审计选择研究的比较应谨慎解读，因为这些论文使用不同的结果，且常依赖报税或审计数据，但我们的结果表明，严厉程度感知的多类别框架能够对政策相关行政标签进行强有力的区分，从而支持不同干预强度下的实际分流。因此，我们的主要贡献是方法论：我们证明斯洛伐克税务可靠性指数提供了一个透明的、由监管机构定义的三类基准，用于评估多类别学习、类别失衡策略和长期合规预测中的可解释性。

第二个发现与重抽样方法相关：更均衡的训练样本即使多类模型也能获得更高的正确少数（高严重性）分类指标。然而，这一改进是以整体准确性为代价的，这与Sun等人（2021）和Sun等人（2022）的发现一致，他们建议使用更稳健的指标来评估模型性能。因此，使用AUC-ROC作为我们研究的主要指标，使得结果在重新抽样时，受类别准确性变化的负面影响较小。其他适用于不平衡数据集的指标，如F1分数、AUC-PR和MCC，也得出类似结果。值得注意的是，对于像XGBoost或CB这样的梯度提升方法，重采样后的性能提升并不显著，因为这些模型即使对原始不平衡样本的少数群体也已实现很高的准确性。这与其他，尤其是二元分类研究（Roumani 等，2020;Sun 等，2022;Tsai 等人，2024）证明梯度增强方法在不平衡样本上效果良好，且不一定需要大量重采样，从而简化训练流程。

第三项发现涉及与较严重行政/程序不合规相关的驱动因素。高严重管理类别的企业大多是董事会规模较小、税收压力较大（例如相对于资产的较高税负），这与监管较弱以及延迟付款或其他程序违规的可能性较高相符。从实际角度看，该模型最好被理解为预测哪些公司更可能成为未来的逾期付款者或积累拖欠款，从而实现更早且成本更低的干预措施（例如，有针对性的提醒、主动外联、促进支付安排和债务管理优先级），而非审计定向。相比之下，低严重度类别的企业通常拥有更大的董事会和更高的税收费用比率（Tax02），反映出应税利润基础更强的公司，且合理地具备更强的按时申报和付款能力。过去许多研究表明，成员数量过多的董事会效率较低，因为这会恶化协调和内部控制（Crespí-Cladera 和 Pascual-Fuster 2015;Süsi 和 Lukason 2019）。我们的发现部分与这些发现相悖，尽管应强调的是，本研究中较大的董事会仍仅有三到五名成员，且仍属相对较小的董事会。因此，我们的研究认为，董事会规模对公司治理能力的积极影响，与更强的行政监督和合规纪律相符，类似于作者Manzaneque等（2016）和Brédart（2014），或者他们理论上描述的管理理论，如代理理论或资源依赖理论。与其他利用机器学习预测税务风险的研究一样，我们的研究还识别了影响合规的其他变量，如税负（Murorunkwere 等，2023;Rabasco和Battiston 2023;Battiston 等，2024）或企业规模（Rahimikia 等，2017;Rabasco 和 Battiston 2023）。

最后，澄清构造解释非常重要。斯洛伐克税务可靠性指数捕捉了一个与文献中通常操作化的避税或逃税不同的构念（例如，有效税率、账面税差异、审计调整或结算）。这是一个监管机构定义的行政/程序标签，基于明确标准（KR1–KR13），包括申报/付款时效及拖欠相关信号。因此，该模型应被解释为预测未来程序违规风险及其严重程度，而非未报告应税收入的规模。

在中东欧（CEE）地区，基于登记册、欧盟统一的系统最为可行，通过本地重新校准类别门槛和税收线映射。许多司法管辖区内部管理风险评分，并在税单细节、确认规则和执法强度上存在差异（经合组织 2021;经合组织 2023）。当只有二元执行结果（如惩罚或审计标志）可观察时，标签噪声更大，类别先验也可能发生变化。预期表现则依赖于（a）独立法定报表的可用性，（b）账面税变调整的稳定性，以及（c）严重程度的可信代理指标。在这些情况下，方法论架构——多类分类，具显式失衡处理和可解释性——仍可迁移，但标记策略可能需要重新设计。例如，仅有二进制执行信号的辖区可以采用两层或概率严重度结构，但这会降低细致度。此外，没有公开指数的税务机关可以根据逾期历史、罚款金额或和解披露，校准内部阈值，以近似严重程度等级——前提是能够获得执法数据。即使斯洛伐克的披露组合独一无二，结果也关注了一个地方优先事项：优先将有限的合规管理能力优先考虑中小企业中较为严重的程序风险，尽管大型集团面临单独监督。这些模型支持严重度感知的分流，并支持成本敏感的阈值，无需新数据收集。

6 结论
该研究旨在开发一个多类别模型，预测行政税务合规的严重程度，并通过根据政府定义的税务可靠性指数中的严重程度区分企业，从而支持更高效的合规管理。因变量是该监管机构定义的指数，该指数根据一套管理和程序标准将公司分为高、中、低三级。尽管该指数公开披露并每半年更新一次，但我们的模型仅依赖财务和治理指标——不需获得税务申报或执法结果——来预测公司未来严重程度等级，最长可达三年。这使得能够及早识别未来程序违规风险的公司，使相关部门或利益相关者能够在正式分类前采取行动。

测试了多个机器学习模型，采用梯度提升方法——尤其是XGBoost和CB——在所有严重程度层级中展现出最高的分类准确率。这些模型即使在2年和3年视野中仍具备强大的预测力，表明行政和程序合规结果（如迟报税、迟缴及税收可靠性指数中嵌入的相关可靠性标准）遵循可提前识别的持续模式。虽然结果变量不衡量非法逃税或未申报应税收入的规模，但它作为一个有意义的监管机构定义的行政合规严重性标签，标记了存在足够程序性问题而失去公共福利的企业。在审计数据或详细报税表访问受限的情境下，这种预测能力提供了基于公开公司特性的实用预警系统，并可指导非审计干预措施（如及时提醒、预防性联系和付款计划方案），同时基于风险分配执法资源。除了政策效用外，税务可靠性指数还可能对关于金融困境和治理摩擦的学术研究具有参考价值;因此，能够预测未来的分类可以支持数据受限环境下的研究。

对学者来说，理论意义可以这样表述：据作者所知，本研究是最早将梯度提升方法，特别是CB和XGBoost应用于金融和非金融业务数据以解决多类别分类问题的研究之一，也是最早比较经济/管理环境中多重重抽样策略的研究之一。这些贡献对学者很有价值，因为多类机器学习（a）揭示了传统模型可能忽略的隐藏、非线性管理合规行为模式;（b）通过类别条件指标和类别特定SHAP进行严重度特异性推断，以检验预测变量与低、中、高严重程度的差异关系;（c） 支持关于治理、激励和报告摩擦的理论构建和假设生成;以及（d）提供可重用的工作流程（功能集设计、重采样选择、评估指标和验证协议），可移植到其他司法管辖区和结果。通过提供透明的解释性和对不平衡现实标签的稳健框架，我们的方法促进了复制、跨研究可比性和长期预测，这些都可整合进未来的实证设计，同时还能洞察影响行政/程序税务合规严重性的财务和治理因素。

本研究的实际意义在于引入积极的税务管理政策，旨在影响纳税人的行为并减少程序性不合规的发生率。本研究得出结论，梯度提升方法，如CB或XGBoost，是提供稳定且可解释结果的最佳方法之一，优于其他机器学习模型。多类别模型的发展使税务机关能够按严重程度优先管理案件，并将干预措施与风险匹配：高严重案件可进行密集跟进（如债务追收行动、核查及必要时审计），而中低严重案件则可通过提醒、协助付款或合规协助等低成本措施处理。这种方法与以往的反应式或随机方法不同，后者效果可能较低，且可能增加裁量性并降低透明度。此外，使用SHAP开发的机器学习模型知识有助于定义与管理不合规相关的配置文件，从而支持更快的检测和简化决策。然而，即使在这些情况下，也必须考虑可能存在的算法偏差;因此，将预测方法嵌入公共政策需要一个透明且合乎伦理的环境，校准模型在准确性与机会平等之间寻求折中。

我们的研究存在若干值得一提的局限性。首先，因变量是行政税务可靠性指数，无法区分低评级主要由延迟缴税、迟报、报告错误或其他具体的KR1–KR13标准驱动;也不允许推断逃税或逃税行为。其次，我们的分析基于公开信息，尽管我们努力，但只能有限度地对风险公司做出更详细的画像。第三，我们对该模型干预对州预算潜在收入影响的评价非常有限，因为我们未观察审计调整、罚款或征收金额。第四，内生性和因果关系依然存在;机器学习模型要求互补的计量经济学设计以支持可信的因果主张。第五，外部效力是有条件的：我们的发现依赖于斯洛伐克公共、监管机构定义的税务可靠性指数以及丰富的私营中小企业法定申报。然而，由于会计和监管框架的共同特征，结果可能会推广到类似的中东欧司法管辖区（如波兰、捷克共和国和匈牙利），这些国家采用部分与IFRS一致的法定会计体系。跨越这一领域，尤其是全面IFRS报告或基于市场的制度，需谨慎。最后，结果稳定性是一个限制：政策或执行的变化可能会改变管理索引，引入非平稳性和标签噪声。因此，未来的研究应聚焦于将行政标签与更细致的执行结果（如有）联系起来，并测试模型在政策变更下的稳定性。期刊发表  伦卡·帕皮科娃