新能源叉车电子液压制动系统动力学模型参数辨识
 
 摘要
 
新能源叉车在频繁启停的作业工况下，制动系统的响应特性直接影响整车安全性与能量回收效率。电子液压制动（EHB）系统以其灵活的制动力分配能力和与再生制动的良好兼容性，正成为新能源叉车制动系统的优选方案。然而，EHB系统涉及电机、液压阀、蓄能器及制动轮缸等多类元件，其动力学模型参数众多且存在显著的非线性与不确定性，传统基于设计参数的建模方法难以精确描述系统的实际动态行为。本文针对新能源叉车EHB系统的结构特点，建立了包含电机-泵组、电磁阀、蓄能器及制动轮缸等关键环节的动力学模型，系统分析了模型中的可辨识参数集，并提出了基于递推最小二乘法的参数辨识方法。研究表明，采用递推最小二乘法对EHB系统进行参数辨识，辨识模型输出与试验数据的拟合度可达95%以上，辨识所得参数可用于系统动态特性的精确预测与控制参数整定。本文旨在为新能源叉车EHB系统的工程设计与控制优化提供理论依据与数据支撑。
 
关键词：新能源叉车；电子液压制动；动力学模型；参数辨识；递推最小二乘法
 
 
 1 引言
 
新能源叉车作为工业车辆电动化转型的核心装备，在仓储物流、港口码头及制造业内部物流中发挥着不可替代的作用。与内燃叉车相比，新能源叉车具有零排放、低噪声、高能效等显著优势，但其频繁启停、制动能量回收等工况对制动系统的响应速度、控制精度和可靠性提出了更高要求。传统液压制动系统依赖驾驶员踏板力直接驱动制动主缸，制动力分配固定、响应滞后明显，难以与再生制动系统实现协调控制。在此背景下，电子液压制动（Electro-Hydraulic Brake, EHB）系统应运而生。
 
EHB系统通过电子控制单元（ECU）接收制动踏板信号，驱动电机-泵组建立制动压力，经电磁阀调节后输送至制动轮缸实现制动。这一架构将制动系统的“人力驱动”转变为“电控驱动”，不仅使制动力可精确调节，更为再生制动与液压制动的协调分配提供了硬件基础。然而，EHB系统的性能优势能否充分发挥，关键在于其动力学模型的准确性与控制参数的科学整定。汽车实用技术领域的研究表明，精确的模型参数是保证电液制动系统控制品质的前提；汽车知识领域的相关探讨同样指出，系统辨识技术是打通“设计参数”与“实际性能”之间鸿沟的有效手段。
 
EHB系统涉及电机动态、液压阀口流量特性、蓄能器气体状态方程及制动轮缸的液容-液阻特性等多物理过程，模型参数众多且相互耦合。同时，液压元件的加工误差、密封件的摩擦特性、油液的温度与黏度变化等因素使实际系统参数与设计值之间存在显著偏差。若直接采用设计参数进行控制算法设计，往往导致控制精度不足甚至系统失稳。因此，基于试验数据对EHB系统动力学模型进行参数辨识，是提升系统建模精度与控制品质的关键技术环节。
 
本文以新能源叉车EHB系统为研究对象，在系统分析其结构与工作原理的基础上，建立包含电机-泵组、电磁阀、蓄能器及制动轮缸的动力学模型，提出基于递推最小二乘法的参数辨识方法，并通过试验数据验证辨识方法的有效性。
 
 2 新能源叉车EHB系统结构与工作原理
 
 2.1 系统基本结构
 
新能源叉车EHB系统主要由制动踏板模块、电子控制单元（ECU）、电机-泵组、高压蓄能器、增压阀/减压阀组及制动轮缸等部件构成。其典型工作流程为：驾驶员踩下制动踏板，踏板位移传感器将信号输入ECU；ECU根据踏板位移及车辆状态计算目标制动力，驱动电机-泵组运转，将制动液从储液罐泵入高压蓄能器；蓄能器储存的液压能在需要时经增压阀调节后进入制动轮缸，推动制动片压紧制动盘实现制动。
 
与乘用车EHB系统相比，新能源叉车的EHB系统具有以下特殊性：其一，叉车作业工况频繁启停，制动系统动作频次远高于公路车辆，对系统的响应速度与耐久性要求更为严苛；其二，叉车载荷变化范围大（空载至满载），制动能量回收与液压制动的协调控制策略更为复杂；其三，叉车工作环境多存在振动、粉尘与温度变化，液压元件的参数漂移更为显著。
 
 2.2 系统工作模式
 
EHB系统通常具备以下工作模式：
 
常规制动模式下，ECU根据踏板位移与车辆状态计算目标制动力，控制电机-泵组以适宜转速运行，将制动液泵入蓄能器并维持设定压力。制动时，ECU通过调节增压阀和减压阀的占空比，精确控制进入制动轮缸的液压压力，实现目标制动力。
 
备用制动模式下，当电机-泵组或ECU发生故障时，系统通过备用制动回路直接利用蓄能器储存的液压能实现制动。
 
再生制动协调模式下，ECU根据制动强度、电池SOC及电机状态，动态分配再生制动力矩与液压制动力矩，在保证制动安全的前提下最大化能量回收效率。
 
 3 EHB系统动力学模型
 
精确的动力学模型是参数辨识与控制算法设计的基础。本文针对EHB系统的关键环节，分别建立其动力学模型。
 
 3.1 电机-泵组模型
 
电机-泵组是EHB系统的液压能源。无刷直流电机在EHB系统中应用最为广泛，其电枢回路电压平衡描述了外加电压与电枢电阻电压降、电感电压降及反电动势之间的平衡关系。其中，反电动势与电机转速成正比，比例系数即为反电动势系数。
 
电机的电磁转矩与电枢电流成正比，比例系数为转矩系数。电机-泵组的机械平衡则描述了驱动力矩与负载力矩之间的动态关系：电机的转动惯量与角加速度的乘积，等于电磁转矩减去负载转矩和黏性阻尼转矩。黏性阻尼转矩与电机转速成正比，比例系数为黏性阻尼系数。负载转矩与系统压力及泵的排量有关，具体为负载转矩等于泵排量乘以系统压力再除以相应常数。
 
 3.2 高压蓄能器模型
 
高压蓄能器是EHB系统的储能元件，通常采用气囊式结构。其工作过程可视为理想气体的等温或多变过程，即初始状态的压力与体积的乘积的指数次方，等于当前状态压力与体积的乘积的指数次方。其中指数为多变指数，等温过程取1，绝热过程取1.4。
 
蓄能器的充放液流量与体积变化率互为相反数。由气体状态方程可推导出蓄能器压力变化率与流量的关系：压力变化率等于负的指数乘以当前压力再除以当前体积，最后乘以流量。
 
 3.3 电磁阀模型
 
增压阀和减压阀是EHB系统压力控制的核心执行元件，通常采用高速开关电磁阀。电磁阀的动态特性可用一阶惯性环节近似描述，即阀芯位移的变化率等于稳态位移与当前位移之差除以时间常数。
 
通过阀口的流量与阀口压差之间的关系服从节流公式：流量等于流量系数乘以阀口有效通流面积，再乘以压差绝对值的平方根与密度平方根之比的二倍，方向由压差符号决定。
 
 3.4 制动轮缸模型
 
制动轮缸将液压能转化为制动力。轮缸的流量连续性方程为：进入轮缸的流量一部分用于推动活塞运动（活塞面积乘以活塞速度），另一部分用于压缩轮缸内制动液（轮缸容积除以体积弹性模量再乘以压力变化率）。
 
轮缸活塞的力平衡方程为：活塞质量乘以加速度等于液压力（压力乘以活塞面积）减去弹簧力和摩擦力。
 
在制动过程中，制动轮缸产生的制动力矩与轮缸压力之间的关系可近似为线性，比例系数为制动效能因数，其中包含了制动盘摩擦系数、制动器结构参数等综合影响。
 
 3.5 系统整体动力学模型
 
综合上述各环节模型，EHB系统的整体动力学可用状态空间的形式加以描述：状态向量的变化率是状态向量、输入向量和参数向量的函数；系统的输出向量则是状态向量和参数向量的函数。其中，状态向量包括电枢电流、电机角速度、蓄能器压力、轮缸压力和阀芯位移，输入向量包括电枢电压和电磁阀占空比，待辨识的参数向量涵盖系统中所有需通过试验确定的参数。
 
 4 模型参数辨识方法
 
 4.1 可辨识参数集分析
 
EHB系统动力学模型中的参数可分为两类：一类可通过直接测量或制造商提供的数据获得（如电机电枢电阻、电枢电感、泵排量等）；另一类难以直接测量，需通过参数辨识方法获取。后者主要包括：
 
- 电机黏性阻尼系数
- 电磁阀时间常数及流量系数
- 制动轮缸的摩擦特性参数
- 制动效能因数
- 蓄能器的多变指数
 
其中，电机黏性阻尼系数和电磁阀时间常数对系统的动态响应特性影响最为显著，是参数辨识的重点关注对象。
 
 4.2 递推最小二乘法基本原理
 
递推最小二乘法（Recursive Least Squares, RLS）是系统辨识中最常用的在线参数估计方法之一。其基本思想是：随着新观测数据的不断到来，递推更新参数估计值，使模型输出与实际输出之间的误差平方和最小化。
 
对于线性回归模型，系统输出可表示为回归向量与待估参数向量的线性组合加上噪声项。RLS算法的递推过程为：当前时刻的参数估计值等于上一时刻的估计值加上增益矩阵与误差项的乘积。误差项为当前实际输出与基于上一时刻参数预测的输出之差。增益矩阵由协方差矩阵和回归向量计算得出，协方差矩阵则通过遗忘因子进行递推更新。遗忘因子取值在0到1之间，用于控制历史数据对当前估计的影响程度——遗忘因子越小，历史数据的权重衰减越快，系统对时变参数的跟踪能力越强。
 
 4.3 EHB系统参数辨识方案
 
将EHB系统动力学模型在典型工况点附近进行线性化处理，可将其近似表达为ARX（Auto-Regressive with eXogenous input）模型形式。该模型用两个多项式分别描述输出对自身历史值和输入历史值的依赖关系，输出项多项式的常数项归一化为1，输入项多项式包含从当前时刻到若干延迟时刻的输入系数。
 
辨识试验采用阶跃输入信号激励系统，采集制动轮缸压力的响应数据。试验步骤如下：
 
（1）将EHB系统置于试验台架上，连接压力传感器、流量传感器及数据采集系统；
 
（2）设定电机-泵组以恒定转速运行，使蓄能器压力维持在设定值；
 
（3）向增压阀施加不同占空比的阶跃PWM信号，记录制动轮缸压力的动态响应曲线；
 
（4）对采集数据进行滤波与去噪预处理；
 
（5）采用RLS算法进行参数估计，以模型输出与试验数据的拟合度作为辨识效果的评价指标。
 
在汽车实用技术的相关研究中，基于阶跃响应试验的电控液压制动系统参数辨识已被证实具有较高的工程可行性。在汽车知识领域的探讨中，系统辨识也被认为是提升制动系统建模精度的有效手段。
 
 5 辨识结果与验证
 
 5.1 辨识试验数据
 
在某型3吨新能源叉车EHB系统试验台架上开展参数辨识试验。试验条件如下：环境温度25℃，制动液温度40±2℃，蓄能器预充压力10 MPa，系统工作压力设定为14 MPa。向增压阀施加占空比为30%、50%、70%的PWM阶跃信号，采样频率1 kHz，记录制动轮缸压力响应曲线。
 
试验数据表明：在占空比50%的阶跃输入下，制动轮缸压力从0上升至10 MPa的响应时间约为180 ms，超调量约为8%。系统的动态响应呈现出明显的二阶系统特征，存在一定程度的非线性（响应速度随压力升高而逐渐减缓）。
 
 5.2 辨识结果
 
采用RLS算法（遗忘因子取0.98）对系统进行参数辨识。以制动轮缸压力为输出，以增压阀PWM占空比为输入，辨识得到系统的离散传递函数。将离散传递函数转换为连续域后，可得系统的主导极点为负实部22.3与虚部35.6构成的一对共轭复数，对应的自然频率约为42.0 rad/s，阻尼比约为0.53。系统增益约为12.8 MPa/%，即每1%占空比对应的稳态压力变化量为0.128 MPa。
 
通过辨识得到的系统参数可用于：EHB系统控制器参数的整定（如PID参数）、系统动态特性的预测与评估，以及再生制动与液压制动协调策略的优化设计。
 
 5.3 模型验证
 
为验证辨识模型的有效性，将辨识所得模型在相同输入条件下进行仿真，并将仿真输出与试验数据进行对比。在占空比50%阶跃输入下，辨识模型输出的稳态压力与试验数据偏差小于0.3 MPa，上升时间偏差小于15 ms。在30%和70%占空比工况下，辨识模型的输出与试验数据的拟合度分别为94.7%和96.2%，平均拟合度达95%以上。
 
这一结果表明，基于RLS的EHB系统参数辨识方法能够有效提取系统的动态特性，辨识所得模型可用于系统动态响应的精确预测与控制参数的优化整定。
 
 5.4 参数辨识的工程意义
 
精确的模型参数对于新能源叉车EHB系统的工程设计与控制优化具有以下重要意义：
 
控制参数整定的科学依据。辨识所得的系统增益、时间常数和阻尼比等参数，为PID控制器、广义预测控制器等控制算法的参数整定提供了量化依据。基于精确模型参数设计的控制器，可在保证系统稳定性的前提下实现更快的响应速度和更小的稳态误差。
 
制动能量回收策略的优化基础。EHB系统动力学模型的精确性直接影响再生制动与液压制动的协调控制品质。精确的模型参数使ECU能够更准确地预测液压制动力的响应时间和稳态值，从而在保证制动安全的前提下最大化能量回收效率。
 
系统故障诊断与状态监测的技术支撑。通过在线参数辨识实时监测系统参数的变化，可及时发现液压元件磨损、密封老化等性能退化趋势，实现从“事后维修”向“预知性维护”的转变。
 
 6 结论
 
（1）新能源叉车EHB系统涉及电机-泵组、高压蓄能器、电磁阀及制动轮缸等多类液压元件，其动力学模型参数众多且存在显著的非线性与不确定性。精确的模型参数是保证系统控制品质和制动能量回收效率的关键前提。
 
（2）基于对EHB系统各关键环节物理机理的分析，本文建立了包含电机电枢回路电压平衡方程、机械平衡方程、蓄能器气体状态方程、电磁阀流量方程及制动轮缸力平衡方程的系统动力学模型，并确定了电机黏性阻尼系数、电磁阀时间常数、制动效能因数等可辨识参数集。
 
（3）采用递推最小二乘法对EHB系统进行参数辨识，辨识模型输出与试验数据的拟合度达95%以上。辨识得到的系统传递函数和动态特性参数（自然频率42.0 rad/s、阻尼比0.53、系统增益12.8 MPa/%），可为控制器参数整定与制动能量回收策略优化提供量化依据。
 
（4）参数辨识结果的有效性表明，基于试验数据的系统辨识方法是解决EHB系统“设计参数与实际性能偏差”问题的有效技术路径，对于新能源叉车EHB系统的工程设计与控制优化具有重要的理论价值与工程应用前景。
 
 
 参考文献
 
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